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1，直方图均衡化 （Histogram Equalization）

假如图像的灰度分布不均匀，其灰度分布集中在较窄的范围内，使图像的细节不够清晰，对比度较低。直方图均衡化，对图像进行非线性拉伸，重新分配图像的灰度值，使一定范围内图像的灰度值大致相等。这样，原来直方图中间的峰值部分对比度得到增强，而两侧的谷底部分对比度降低，输出图像的直方图是一个较为平坦的直方图。使图像的灰度范围拉开或使灰度均匀分布，从而增大反差，使图像细节清晰，以达到增强的目的。

均衡化的基本思想是：尽量使得每个灰度级的像素数量相等。直方图均衡化的另一个优势是：不需要额外参数，整个过程是自动的；直方图均衡化的缺点是：拉伸后有些灰度级可能不被映射到，造成图像观感上的颗粒感

均衡化算法

直方图的均衡化实际也是一种灰度的变换过程，将当前的灰度分布通过一个变换函数，变换为范围更宽、灰度分布更均匀的图像。也就是将原图像的直方图修改为在整个灰度区间内大致均匀分布，因此扩大了图像的动态范围，增强图像的对比度。通常均衡化选择的变换函数是灰度的累积概率，直方图均衡化算法的步骤：

（1）计算原图像的灰度直方图 P(Sk)=nk/n，其中n为像素总数，nk为灰度级Sk的像素个数 （2）计算原始图像的累积直方图 CDF(Sk)=∑ni/n=∑Ps(Si) （3）Dj=L⋅CDF(Si)，其中 Dj是目的图像的像素，CDF(Si)是源图像灰度为i的累积分布，L是图像中最大灰度级（灰度图为255） 具体代码如下：

void equalization_self(const Mat &src, Mat &dst){    Histogram1D hist1D;    MatND hist = hist1D.getHistogram(src);    hist /= (src.rows * src.cols); // 对得到的灰度直方图进行归一化    float cdf[256] = { 0 }; // 灰度的累积概率    Mat lut(1, 256, CV_8U); // 灰度变换的查找表    for (int i = 0; i < 256; i++)    {        // 计算灰度级的累积概率        if (i == 0)            cdf[i] = hist.at
   
    (i);        else            cdf[i] = cdf[i - 1] + hist.at
    
     (i);        lut.at
     
      (i) = static_cast
      
       (255 * cdf[i]); // 创建灰度的查找表    }    LUT(src, lut, dst); // 应用查找表，进行灰度变化，得到均衡化后的图像}
      
     
    
   

上面代码只是加深下对均衡化算法流程的理解，实际在OpenCV中也提供了灰度均衡化的函数。

全局直方图均衡化 源代码示例：

import cv2 as cvimport numpy as npdef equalHist_demo(image): #直方图均衡化，自动调整图像对比度，是图像增强的一种手段    gray = cv.cvtColor(image, cv.COLOR_BGR2GRAY)#首先转化为灰度图    dst = cv.equalizeHist(gray)    cv.imshow("equalHist_demo", dst)src = cv.imread("F:/images/rice.png")cv.namedWindow("input image", cv.WINDOW_AUTOSIZE)cv.imshow("input image", src)equalHist_demo(src)cv.waitKey(0)cv.destroyAllWindows()

运行结果：

全局直方图均衡后背景对比度有所改善。但导致亮度过高，我们可能会丢失了大部分信息。这是因为它的直方图并不局限于特定区域。 2，自适应直方图均衡化(Adaptive histgram equalization/AHE)

自适应直方图均衡化(AHE)用来提升图像的对比度的一种计算机图像处理技术。和普通的直方图均衡算法不同，AHE算法通过计算图像的局部直方图，然后重新分布亮度来改变图像对比度。因此，该算法更适合于改进图像的局部对比度以及获得更多的图像细节。

图像被分成称为“图块”的小块（在OpenCV中，tileSize默认为8x8）。然后像往常一样对这些块中的每一个进行直方图均衡。所以在一个小区域内，直方图会限制在一个小区域（除非有噪音）。如果有噪音，它会被放大。为避免这种情况，应用对比度限制。如果任何直方图区间高于指定的对比度限制（在OpenCV中默认为40），则在应用直方图均衡之前，将这些像素剪切并均匀分布到其他区间。均衡后，为了去除图块边框中的瑕疵，应用双线性插值。 算法思想： 移动模板W在图像A上逐行移动，并且模板W的中心c(x0,y0)对应图像上的点f(x0,y0)；计算模板W区域的直方图均衡化变化关系：g(x,y)= T(f(x,y)，计算模板中心点c(x0,y0)的均衡化对应像素值：g(x0,y0) = T(f(x0,y0))。用g(x0,y0)替代f(x0,y0);逐行计算得到整幅图像的自适应直方图均衡化图像。

就是在一个给定框内做直方图均衡化，而框内所有处理（包括均衡化）只为了这个将原始中心点像素a变化到新的像素点b。

代码实现：

function [ output_img ] = my_AHE( input_img, w)%UNTITLED Summary of this function goes here%   Detailed explanation goes here%   自适应直方图均衡化%   输入：input_img:待处理图像%        w: 局部处理的窗口大小 [height,width,channels]=size(input_img); if channels==1    src = inpit_img;else    src = rgb2gray(input_img);end %1.图像边界扩展padsize=[(w-1)/2,(w-1)/2];padSrc = padarray(src,padsize,'symmetric','both'); %2.循环求解每个区域对应的值output_img = zeros(height,width);iter = 0;for i=1:height    for j=1:width        slideWindow = zeros(w,w);        slideWindow = padSrc(i:i+w-1,j:j+w-1);        AHE_piexl = my_AHE_piexl(slideWindow,src(i,j));        output_img(i,j) = AHE_piexl;        iter = iter+1;        disp(iter);    endend output_img = uint8(output_img);  end function [ outPiexl ] = my_AHE_piexl( window,inPiexl )%UNTITLED2 Summary of this function goes here%   Detailed explanation goes here%   计算局部图像的直方图均衡化的像素对应值%   输入：window: 局部图像%        inPiexl:输入像素%        outPiexl:输出像素 [height,width]=size(window); %1.像素灰度统计NumPixel = zeros(1,256);for i=1:height    for j=1:width        grayValue = window(i,j);        NumPixel(1,grayValue+1) = NumPixel(1,grayValue+1)+1;    endend %2.计算灰度分布密度ProbPixel = zeros(1,256);  for k=1:256    ProbPixel(1,k)=NumPixel(1,k)/(height*width*1.0);end %3.计算累积分布密度CumuPixel = zeros(1,256);  CumuPixel(1,1) = ProbPixel(1,1);for l=2:256    CumuPixel(1,l) = CumuPixel(1,l-1)+ProbPixel(1,l);    endCumuPixel = uint8(255 .* CumuPixel + 0.5); %取整数 %4.计算灰度值映射outPiexl = CumuPixel(inPiexl); end

同样，上面代码只是加深下对均衡化算法流程的理解，实际在OpenCV中也提供了灰度均衡化的函数。

源代码示例：

import cv2 as cvimport numpy as npdef clahe_demo(image):    gray = cv.cvtColor(image, cv.COLOR_BGR2GRAY)    clahe = cv.createCLAHE(clipLimit=5.0, tileGridSize=(8, 8))    dst = clahe.apply(gray)    cv.imshow("clahe_demo", dst)src = cv.imread("F:/images/rice.png")cv.namedWindow("input image", cv.WINDOW_AUTOSIZE)cv.imshow("input image", src)clahe_demo(src)cv.waitKey(0)cv.destroyAllWindows()

运行结果：

3，直方图比较 对输入的两张图像进行直方图均衡化及直方图计算步骤后，可以对两个图像的直方图进行对比，并通过对比的结果得到一些我们想要的结论。

直方图比较应用

（1）图像相似度比较

如果我们有两张图像，并且这两张图像的直方图一样，或者有极高的相似度，那么在一定程度上，我们可以认为这两幅图是一样的，这就是直方图比较的应用之一。

（2）分析图像之间关系

两张图像的直方图反映了该图像像素的分布情况，可以利用图像的直方图，来分析两张图像的关系。

直方图比较方法

要比较两个直方图（H1 和 H2），首先必须要选择一个衡量直方图相似度的对比标准，我们设为d(H1,H2)

6.API介绍——compareHist

（1）步骤

a.先用cvtColor()把图像从RGB色彩空间转换到HSV色彩空间; b.计算图像的直方图，然后归一化到[0~1]之间，用到函数 calcHist() 和 normalize() ； c.使用上述的四种方法之一进行比较，用到函数compareHist()。

（2）API介绍

函数一共有三个参数，一个输入图像，一个输出图像，一个比较方法。比较方法的取值的情况为上面的四种方法，在OpenCV中，每个都有自己的名字：Correlation ( CV_COMP_CORREL )；Chi-Square ( CV_COMP_CHISQR )；Intersection ( CV_COMP_INTERSECT )；Bhattacharyya 距离( CV_COMP_BHATTACHARYYA )。

源代码示例：

import cv2 as cvimport numpy as npdef create_rgb_hist(image):    h, w, c = image.shape    rgbHist = np.zeros([16*16*16, 1], np.float32)   #需要是 np.float32类型    bsize = 256 / 1    for row in range(h):        for col in range(w):            b = image[row, col, 0]            g = image[row, col, 1]            r = image[row, col, 2]            index = np.int(b/bsize)*16*16 + np.int(g/bsize)*16 + np.int(r/bsize)            rgbHist[np.int(index), 0] = rgbHist[np.int(index), 0] + 1    return rgbHistdef hist_compare(image1, image2):    hist1 = create_rgb_hist(image1)    hist2 = create_rgb_hist(image2)    match1 = cv.compareHist(hist1, hist2, cv.HISTCMP_BHATTACHARYYA)#巴氏距离，越小越相似    match2 = cv.compareHist(hist1, hist2, cv.HISTCMP_CORREL)#相关性，越大越相似    match3 = cv.compareHist(hist1, hist2, cv.HISTCMP_CHISQR)#卡方，越小越相似    print("巴氏距离: %s, 相关性: %s, 卡方: %s"%(match1, match2, match3))image1 = cv.imread("F:/images/lena.png")image2 = cv.imread("F:/images/lenanoise.png")cv.imshow("image1", image1)cv.imshow("image2", image2)hist_compare(image1, image2)cv.waitKey(0)cv.destroyAllWindows()

运行结果：

巴氏距离: 0.09072200336618969, 相关性: 0.9788106004024394, 卡方: 164.3082768373199 以上数据说明两张图很相似。如果图像大小不一致需要对直方图进行归一化。

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